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    已知函数，有下列四个命题：

    ：,,；

    ：,,；

    ：,，；

    ：,，．

    其中的真命题是（ ）．

    A． B． C． D．

    D

    【解析】

    试题分析：因为，可知时，，单调递增；时，，单调递减；所以当时，，故正确；对于与，做出它们的几何意义，如下图：

    可知，由直线的斜率，和全称命题和特称命题可知正确.

    考点：1.导数在函数单调性中的应用；2.导数的几何意义.

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    （本小题满分12分）如图,在棱长为2的正方体中，点E，F分别是棱AB，BC上的动点，且AE=BF．

    （Ⅰ）求证：A1FC1E；

    （Ⅱ）当三棱锥的体积取得最大值时，求二面角的正切值．

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    已知,，“存在点”是“”的

    A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件

    C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件

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    （本小题满分12分） 已知数列是递增的等差数列，,是方程的两根．

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）求数列的前项和．

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    甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是这两人命中环数的直方图，若他们的成绩平均数分别为和，成绩的标准差分别为和，则（ ）．

    A.，

    B．，

    C．，

    D．，

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知函数，其中是自然对数的底数．

    （Ⅰ）判断函数在内的零点的个数，并说明理由；

    （Ⅱ），使得不等式成立，试求实数的取值范围；

    （Ⅲ）若，求证：．

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    如图，若在矩形中随机撒一粒豆子，则豆子落在图中阴影部分的概率为（ ）．

    A． B． C． D．

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    一条线段长为，其侧视图长这，俯视图长为，则其正视图长为（ ）

    A． B． C． D．

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