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    15．已知$\frac{sin（π+α）cos（-α+4π）}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，求cos（$\frac{π}{2}$+α）值．

    分析 由已知结合三角函数的诱导公式可得sin$α=-\frac{1}{2}$，再由诱导公式求得cos（$\frac{π}{2}$+α）值．

    解答 解：由$\frac{sin（π+α）cos（-α+4π）}{cosα}$=$\frac{1}{2}$，
    得$\frac{-sinαcosα}{cosα}=\frac{1}{2}$，即sin$α=-\frac{1}{2}$，
    ∴cos（$\frac{π}{2}$+α）=-sin$α=\frac{1}{2}$．

    点评 本题考查三角函数的化简求值，考查了三角函数的诱导公式的应用，是基础题．

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    （2）求tan（A+B）及tanB．

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    3．互不相同的5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，先要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，共有多少种摆放方法（　　）
    A．$A_5^5$B．$A_2^2$
    C．$A_4^2A_2^2$D．$C_2^1C_2^1A_2^2A_2^2$

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    A．4B．8C．64D．128

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    （1）讨论函数的单调性；
    （2）若函数f（x）在（0，$\frac{1}{e}$）内有极值．
       ①求实数α取值范围：
       ②若x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）求证：f（x2）-f（x1）＞e+2-$\frac{1}{e}$．

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