Question

3．互不相同的5盆菊花，其中2盆为白色，2盆为黄色，1盆为红色，先要摆成一排，要求红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，共有多少种摆放方法（　　）

• A． $A_5^5$
• B． $A_2^2$
• C． $A_4^2A_2^2$
• D． $C_2^1C_2^1A_2^2A_2^2$

Answer 1

分析 由红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则白色菊花不相邻，黄色菊也不相邻，即红菊花两边各一盆白色，黄色菊花，根据分步计数原理可得．

解答 解：由红色菊花摆放在正中间，白色菊花不相邻，黄色菊花也不相邻，则白色菊花不相邻，黄色菊也不相邻，即红菊花两边各一盆白色，黄色菊花，故有$C_2^1C_2^1A_2^2A_2^2$．
故选：D．

点评 本题主要考查排列组合、两个基本原理的实际应用，注意不相邻问题用插空法，属于中档题．