Question

8．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则tanα等于（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则tanα=$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{2}$，
故选：C．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．