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    已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

    （1）求椭圆方程；
    （2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

    （1）（2）

    解析试题分析：（1），，．
    所以，所求椭圆方程为 
    （2）设
    由题意可知直线AB的斜率存在，设过A，B的直线方程为
    则由  得
    由M分有向线段所成的比为2，得，……8分
    故 ，  
    消 得 
    解得，  
    所以，
    考点：椭圆方程与性质及直线与椭圆相交问题
    点评：直线与圆锥曲线相交时，常联立方程组，整理为关于x的二次方程，利用韦达定理找到根与系数的关系，通过设而不求的方法转化所求问题，题目中的向量关系常转化为坐标表示，这样即可与交点A,B坐标发生联系

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在直角坐标系xOy中，已知点P，曲线C的参数方程为（φ为参数）。以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为。
    （1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
    （2）设直线l与直线C的两个交点为A、B，求的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设直线与抛物线交于两点.
    （1）求线段的长；（2）若抛物线的焦点为，求的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    圆C的圆心在y轴上，且与两直线l1：；l2：均相切．
    （I）求圆C的方程；
    （II）过抛物线上一点M，作圆C的一条切线ME，切点为E，且的最小值为4，求此抛物线准线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为
    （1）求曲线C的普通方程；
    （2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线L的距离的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的，直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，记点的横坐标为，其中．

    （1）当时，求的值和点的坐标；
    （2）当实数取何值时，？并求出此时直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分为12分）
    已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．
    （I）求椭圆方程；
    （II）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

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