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    3．在△ABC中，若$\frac{sinA+sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}$=$\sqrt{3}$，则（2cosA-1）（2cosB-1）（2cosC-1）=0．

    分析 先根据等比性质求出A=B=C=60°，再代值计算即可．

    解答 解：在△ABC中，根据等比性质，$\frac{sinA+sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}$=$\sqrt{3}$=tanA=tanB=tanC，
    ∴A=B=C=60°，
    ∴（2cosA-1）（2cosB-1）（2cosC-1）=（2×$\frac{1}{2}$-1）（2×$\frac{1}{2}$-1）（2×$\frac{1}{2}$-1）=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查了等比性质三角函数的化简，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知四棱锥P一ABCD，如图所示，其中平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥AD，PA=AB=BC=AC=4，线段AC被线段BD平分．
    （I）求证：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若∠ACD=30°，求二面角A-PC-B的余弦值．

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    14．如图所示的一个几何体A1D1-ABCD中，底面ABCD为一个等腰梯形，AD∥BC且AD=$\sqrt{2}$，BC=2$\sqrt{2}$，对角线AC⊥BD，且交于点O，正方形ADD1A1垂直于底面ABCD．
    （1）试判断D1O是否平行于平面AA1B，并证明你的结论；
    （2）求二面角B-A1C-A的余弦值．

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    （1）若M为棱AD上一点，且$\overrightarrow{AD}$=4$\overrightarrow{MD}$，求证：DE⊥平面MFC；
    （2）求二面角E-FG-B的余弦值．

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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{e}^{x}}，x≤0}\\{1，0＜x＜e}\\{lnx，x≥e}\end{array}\right.$，则f（x）的最小值是1．

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    12．已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，且2an+1=Sn+2（n≥2）．
    （1）求a2，a3的值．
    （2）求数列{an}的通项公式．

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