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    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{{e}^{x}}，x≤0}\\{1，0＜x＜e}\\{lnx，x≥e}\end{array}\right.$，则f（x）的最小值是1．

    分析 按分段函数分段讨论函数的取值，从而求函数的最小值．

    解答 解：当x≤0时，f（x）=$\frac{1}{{e}^{x}}$≥1；
    当0＜x＜e时，f（x）=1，
    当x≥e时，f（x）=lnx≥lne=1；
    故f（x）的最小值是1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了分段函数的应用及分类讨论的思想应用．

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    5．如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=3，AC=4，B1C⊥AC1．
    （1）求AA1的长．
    （2）在线段BB1存在点P，使得二面角P-A1C-A大小的余弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求$\frac{BP}{{BB}_{1}}$的值．

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    6．在平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{CB}$=0，AC=$\sqrt{2}$，BC=1，若将其沿AC折成直二面角D-AC-B，则AC与BD所成的角的余弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，若$\frac{sinA+sinB+sinC}{cosA+cosB+cosC}$=$\sqrt{3}$，则（2cosA-1）（2cosB-1）（2cosC-1）=0．

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    10．a1=1，an=$\frac{{n}^{2}}{{n}^{2}-1}{a}_{n-1}$（n≥2），求an通项公式．

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    20．方程$\frac{|x|}{3}$+$\frac{|y|}{4}$=1所表示的图形在直角坐标系中所围成的面积为24．

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    7．已知椭圆：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，过A、B、F作圆C，若圆心C的横纵坐标相等，则该椭圆的离心率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若函数f（x）=$（\frac{\sqrt{2}}{2}）^{\sqrt{a{x}^{2}+2x+3}}$的最小值为$\frac{1}{2}$，则a=-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，1+$\frac{tanC}{tanB}$=$\frac{2a}{b}$．
    （]）求角C的大小；
    （2）若cos（B+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，求sinA的值；
    （3）若（a+b）2-c2=4，求3a+b的最小值．

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