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    12．若函数f（x）=-4x2+20x-23的定义域由不等式-x2-x+12≥0的解集来确定，求函数f（x）的最大值和最小值．

    分析 先通过解不等式-x2-x+12≥0得出函数f（x）的定义域，求出函数f（x）的对称轴，根据二次函数求最值的方法去求f（x）的最值即可．

    解答 解：解-x2-x+12≥0得：-4≤x≤3；
    函数f（x）的对称轴为x=$\frac{5}{2}$；
    ∴x=$\frac{5}{2}$时，f（x）取到最大值2；
    定义域的左端点-4离对称轴远；
    ∴x=-4时，f（x）取得最小值-167；
    ∴f（x）的最大值和最小值分别为：2，-167．

    点评 考查解一元二次不等式，函数定义域的概念，掌握二次函数求在闭区间上最值的方法．

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    2．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右焦点为F（1，0），直线y=x-$\sqrt{7}$与椭圆有且仅有一个交点．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）若直线l交椭圆于A，B两点，且$\overrightarrow{FA}•\overrightarrow{FB}$=0，试求l在x轴上的截距的取值范围．

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    3．已知函数f（x）=ax+b-lnx表示的曲线在点（2，f（2））处的切线方程x-2y-2ln2=0
    （1）求a，b的值；
    （2）若f（x）≥kx-2对于x∈（0，+∞）恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）求证：n∈N*时，n（n+1）≤2$\frac{{e}^{n}-1}{e-1}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知在平面直角坐标系xOy中曲线的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），则以Ox为极轴建立极坐标系，该曲线的极坐标方程为ρ2-4ρcosθ+3=0．

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    7．已知函数f（x）=$\frac{a}{2}$x2-lnx+x+1，g（x）=aex+$\frac{a}{x}$+ax-2a-1，其中a∈R．
    （1）若a=1，求函数g（x）在[1，3]上的最值；
    （2）试探究函数f（x）的单调性；
    （3）若对任意的x∈（0，+∞），g（x）≥f′（x）恒成立，求正实数a的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设B={x|-2＜x＜1，x∈Z}，写出B的所有子集．

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    4．解不等式：$\frac{x+2}{{x}^{2}+x+1}$＞1．

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    1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，1），$\overrightarrow{b}$=（0，-2），当k为何值时，
    （1）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$共线？
    （2）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为120°？
    （3）k$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$的模等于$\sqrt{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与直线x=2相交于P，Q两点（点P在x轴上方），且|PQ|=2．点A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的两个动点，且∠APQ=∠BPQ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求四边形APBQ面积的取值范围．

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