练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，则甲、乙不在同一兴趣小组的概率为$\frac{2}{3}$．

    分析 先求出基本事件总数n=3×3=9，再求出甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m=3×2=6，由此能求出甲、乙不在同一兴趣小组的概率．

    解答 解：∵某校有三个兴趣小组，甲、乙两名学生每人选择其中一个参加，
    且每人参加每个兴趣小组的可能性相同，
    ∴基本事件总数n=3×3=9，
    甲、乙不在同一兴趣小组包含的基本事件个数m=3×2=6，
    ∴甲、乙不在同一兴趣小组的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$．
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．设A，B分别是直线$y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$和$y=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$上的动点，且$|AB|=2\sqrt{2}$．设O为坐标原点，动点P满足$\overrightarrow{OP}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$．
    （Ⅰ） 求动点P的轨迹方程C1；
    （Ⅱ）一直双曲线C2以C1的上顶点为焦点，且一条渐近线方程为x+2y=0，求双曲线C2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcos-cos（π+2x）．
    （Ⅰ）求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（C）=1，c=$\sqrt{3}$，a+b=2$\sqrt{3}$，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知a，b∈R，i为虚数单位，当a+bi=i（2-i）时，则$\frac{b+ai}{a-bi}$=（　　）
    A．iB．-iC．1+iD．1-i

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校为指导学生合理选择文理科的学习，根据数理综合测评成绩，按6分为满分进行折算后，若学生成绩小于m分别建议选择文科，不低于m分则建议选择理科（这部分学生称为候选理科生）．现从该校高一随机抽取500名学生的数理综合成绩作为样本，整理得到分数的频率分布直方图（如图所示）．
    （Ⅰ）求直方图中的t值；
    （Ⅱ）根据此次测评，为使80%以上的学生选择理科，整理m至多定为多少？
    （Ⅲ）若m=4，试估计该校高一学生中候选理科学生的平均成绩？（精确到0.01）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：kx-y+2=0与直线l2：x+ky-2=0相交于点P，则当实数k变化时，点P到直线x-y-4=0的距离的最大值为3$\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，△ABC的顶点A，C在圆O上，B在圆外，线段AB与圆O交于点M．
    （1）若BC是圆O的切线，且AB=8，BC=4，求线段AM的长度；
    （2）若线段BC与圆O交于另一点N，且AB=2AC，求证：BN=2MN．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$经过点$P（2，\sqrt{2}）$，离心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，直线l的方程为 x=4．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）经过椭圆右焦点e的任一直线（不经过点a=-1）与椭圆交于两点A，B，设直线AB与l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3，问：k1+k2-2k3是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），则函数y=f（-x）与y=-f-1（x）的图象（　　）
    A．关于y轴对称B．关于原点对称
    C．关于直线x+y=0对称D．关于直线x-y=0对称

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案