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    6．设函数f（x）=2ax2+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）=ax+a-1是奇函数（填奇偶性）．

    分析 由奇偶函数的定义，即可得到答案．

    解答 解：∵函数f（x）=2ax2+（a-1）x+3是偶函数
    ∴f（-x）=f（x）
    ∴a=1
    ∴f（x）=ax+a-1=x
    ∵f（-x）=-f（x）
    ∴f（x）是奇函数．

    点评 本题考查奇偶函数的定义．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$），其图象相邻的两条对称轴方程为x=0与x=$\frac{π}{2}$，则（　　）
    A．f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递增函数
    B．f（x）的最小正周期为2π，且在（0，π）上为单调递减函数
    C．f（x）的最小正周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上为单调递增函数
    D．f（x）的最小正周期为π，且在（0，$\frac{π}{2}$）上为单调递减函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知x＞1，y＜0，且3y（1-x）=x+8，则x-3y的最小值是（　　）
    A．8B．6C．$\frac{15}{2}$D．$\frac{13}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知命题“（￢p）∨（￢q）”是假命题，给出下列四个结论：
    ①命题“p∧q”是真命题；       ②命题“p∧q”是假命题；
    ③命题“p∨q”是假命题；       ④命题“p∨q”是真命题．
    其中正确的结论为（　　）
    A．①③B．②③C．①④D．②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．且$\overrightarrow m$=（cos（A-B），-sin（A-B）），$\overrightarrow n$=（cosB，sinB），若$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$=-$\frac{3}{5}$．
    （Ⅰ）求sin A的值；
    （Ⅱ）若a=4$\sqrt{2}$，b=5，求向量$\overrightarrow{BA}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）
    （1）当λ=-2时，求函数f（x）的零点；
    （2）若函数f（x）为奇函数，求实数λ的值；
    （3）若不等式$\frac{1}{2}$≤f（x）≤4在x∈[0，1]上恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点，点A是椭圆的右顶点，O为坐标原点，若椭圆上的一点M满足MF1⊥MF2，|MA|=|MO|，则椭圆的离心率为$\frac{2\sqrt{7}}{7}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设命题p：关于x的函数y=（a-1）x为增函数；命题q：不等式-x2+2x-2≤a对一切实数均成立．若命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2-kx+（2k-3）．
    （1）若k=$\frac{3}{2}$时，解不等式f（x）＞0；
    （2）若f（x）＞0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围；
    （3）若函数f（x）两个不同的零点均大于$\frac{5}{2}$，求实数k的取值范围．

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