若2＜a＜3.5＜b＜6.f(x)=logax+$\frac{3}{4}x-b$有整数零点x0.则x0=5．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

7．若2＜a＜3，5＜b＜6，f（x）=log_ax+$\frac{3}{4}x-b$有整数零点x₀，则x₀=5．

分析由2＜a＜3，5＜b＜6可判断f（4）f（6）＜0，从而判断零点的值．

解答解：函数f（x）=log_ax+$\frac{3}{4}$x-b在定义域上连续，
又∵2＜a＜3，5＜b＜6，
∴f（4）=log_a4+3-b＜0，
f（6）=log_a6+4.5-b＞0；
故f（4）f（6）＜0；
故f（x）=log_ax+$\frac{3}{4}x-b$有整数零点x₀，则x₀=5，
故答案为：5．

点评本题考查了函数的零点的判断与应用，函数与方程的综合应用，难度中档．

练习册系列答案

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4．

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A．

-6

B．

-8

C．

-9

D．

-12

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12．

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16．