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    10．直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长为（　　）
    A．3B．3$\sqrt{3}$C．2$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$

    分析 确定圆的圆心坐标与半径，求得圆心到直线y=x的距离，利用垂径定理构造直角三角形，即可求得弦长．

    解答 解：圆x2+（y-2）2=4的圆心坐标为（0，2），半径为2
    ∵圆心到直线y=x的距离为$\frac{2}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
    ∴直线y=x被圆x2+（y-2）2=4截得的弦长为2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$．
    故选C．

    点评 本题考查直线与圆相交，考查圆的弦长，解题的关键是求得圆心到直线y=x的距离，利用垂径定理构造直角三角形求得弦长．

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    20．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=-$\frac{1}{f（x）}$，且x∈[-1，1]时，f（x）=1-x2，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lgx（x＞0）}\\{-\frac{1}{x}（x＜0）}\end{array}$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]内的零点的个数为（　　）
    A．5B．7C．8D．10

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    1．已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[-5，5]．
    （1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值；
    （2）当a∈R时，求函数f（x）的最小值．

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    18．如表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的120人的身高（单位cm）．
     区间界限[122，126）[126，130）[130，134）[134，138）[138，142）[142，146）
    人数  58 10  22 3320 
     区间界限[146，150）[150，154）[154，158）   
     人数 116  5   
    （1）列出样本频率分布表﹔
    （2）画出频率分布直方图﹔
    （3）估计身高小于134cm的人数占总人数的百分比．

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    5．函数y=$\frac{1}{（x-1）^{2}}$的单调减区间是（1，+∞）．

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    15．在△ABC中，已知2sinBcosA=sin（A+C）．
    （1）求角A；
    （2）若BC=2，△ABC的面积是$\sqrt{3}$，求AB．

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    2．设点（a，b）是区间$\left\{\begin{array}{l}{x+y-4≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$内的随机点，函数f（x）=ax2-4bx+1在区间[1，+∞）上的增函数的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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    6．（1）已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow{MN}$与$\overrightarrow a$垂直，且|${\overrightarrow{MN}}$|=3$\sqrt{13}$，若点M的坐标为（-3，2），求$\overrightarrow{ON}$（其中O为坐标原点）；
    （2）设O为△ABC的外心（三角形外接圆的圆心），若$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$|${\overrightarrow{AB}}$|2，求$\frac{{\left|{\overrightarrow{AC}}\right|}}{{\left|{\overrightarrow{AB}}\right|}}$的值．

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    7．已知集合M={x|x2-3x-28≤0}，N={x|x2-x-2＞0}，则M∩N={x|-4≤x＜-1或2＜x≤7}，．

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