等差数列{an}前n项和为Sn.公差d＜0.若S20＞0.S21＜0.当Sn取得最大值时.n的值为10．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

11．等差数列{a_n}前n项和为S_n，公差d＜0，若S₂₀＞0，S₂₁＜0，当S_n取得最大值时，n的值为10．

分析由等差数列的求和公式和等差数列的性质结合题意易得数列{a_n}前10项均为正数，从第11项开始为负数，可得答案．

解答解：由题意可得S₂₀=$\frac{20（{a}_{1}+{a}_{20}）}{2}$=10（a₁+a₂₀）=10（a₁₀+a₁₁）＞0，
S₂₁=$\frac{21（{a}_{1}+{a}_{21}）}{2}$=$\frac{21×2{a}_{11}}{2}$=21a₁₁＜0，
∴a₁₀+a₁₁＞0，a₁₁＜0，∴a₁₀＞0，a₁₁＜0，
∴等差数列{a_n}前10项均为正数，从第11项开始为负数，
∴当S_n取得最大值时，n的值为10
故答案为：10

点评本题考查等差数列的求和公式和等差数列的性质，属基础题．

练习册系列答案

BEST学习丛书提升训练暑假湖南师范大学出版社系列答案

蓝博士暑假生活甘肃少年儿童出版社系列答案

期末1卷素质教育评估卷系列答案

假期生活北京教育出版社系列答案

暑假作业武汉出版社系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

8．

如图，动点A在函数$y=\frac{1}{x}（x＜0）$的图象上，动点B在函数$y=\frac{2}{x}（x＞0）$的图象上，过点A，B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为A₁，A₂，B₁，B₂，若|A₁B₁|=4，则|A₂B₂|的最小值为（　　）

A．

$3+2\sqrt{2}$

B．

$\frac{{3+2\sqrt{2}}}{4}$

C．

$\sqrt{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

2．设f（x）=lnx，g（x）=f（x）+f′（x）
（1）求f（x）=lnx在点（e，f（e））的切线方程；
（2）求g（x）的单调区间和最小值；
（3）求a的取值范围，使得g（a）-g（x）＜$\frac{1}{a}$对任意x＞0成立．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

19．已知圆O：x²+y²=4与x轴交于点A和B，P（异于A，B）是圆O上的动点，PD⊥AB交AB与D，PE=$\frac{1}{3}$ED，直线PA与BE交于点C，点C的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$（x≠±2）．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

6．已知单位向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{c}$=x$\overrightarrow{a}$+y$\overrightarrow{b}$，其中x，y∈R，且2x+y=4，$\overrightarrow{d}$为非零向量，则|$\frac{\overrightarrow{d}}{|\overrightarrow{d}|}$-$\overrightarrow{c}$|的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

16．某网络机构公布某单位关于上网者使用网络浏览器A、B的信息：
①316人使用A；
②478人使用B；
③104人同时使用A和B；
④567人只使用A、B中的一种网络浏览器．
则这条信息为假（填“真”或“假”），理由是由①②③知只使用一种浏览器的人数为：316-104+478-104=586．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

3．执行如图所示的程序框图，若输出s的值为22，那么输入的n值等于（　　）