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    14．设全集为U，若A∩∁UB={1}，A∩B={2}，则集合A可表示为（　　）
    A．{1}B．{1，2}C．{2}D．∅

    分析 根据集合的基本运算来求A．

    解答 解：A∩∁UB={1}⇒1∈A．
    A∩B={2}⇒2∈A，
    所以A={1，2}．
    故选：B．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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    17．设f（x）是R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x2+（3a-1）x，若函数y=f（x）-|ex-1|有两个零点，则实数a的取值范围是$（0，\frac{2}{3}]$．

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    18．已知等比数列{an}的各项为正数，且 9a32=a2a6，a3=2a2+9．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设bn=log3a1+log3a2+…+log3an，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和Sn．

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    2．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，且|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow{b}$|=2，求：
    （1）（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）；
    （2）|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|；
    （3）|3$\overrightarrow{a}$-4$\overrightarrow{b}$|．

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    9．过椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一个焦点作垂直于长轴的弦，则此弦长为3．

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    19．设f'（x）是函数y=f（x）的导数，f''（x）是f'（x）的导数，若方程f''（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．已知：任何三次函数既有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心．设$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2{x^2}+\frac{8}{3}x+2$，则数列{an}的通项公式为an=n-1007，则$\sum_{i=1}^{2017}{f（{a_i}）=}$4034．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．化简：$\frac{{2cos（{\frac{π}{2}-α}）+sin（{π-2α}）}}{{2co{s^2}\frac{α}{2}}}$=2sinα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数y=3sin3x．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15．的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北45．的方向上，此时看山顶的仰角为30，求此山CD的高．

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