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16.极坐标方程ρ=2cosθ-4sinθ对应的直角坐标方程为(  )
A.(x-1)2+(y+2)2=5B.(x-1)2+(y-2)2=5C.(x-2)2+(y-1)2=5D.(x+1)2+(y+2)2=5

分析 曲线C的极坐标方程即为  ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ,化为直角坐标方程为 x2+y2=2x-4y,化简可得结果.

解答 解:ρ=2cosθ-4sinθ,即ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ,
化为直角坐标方程为 x2+y2=2x-4y,
即x2+y2-2x+4y=0,即(x-1)2+(y+2)2=5,
故选:A.

点评 本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法,得到 ρ2=2ρcosθ-4ρsinθ,是解题的关键.

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