Question

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n=aqⁿ（aq≠0，q≠1），则{a_n}为（　　）

• A． 等差数列
• B． 等比数列
• C． 既不是等差数列，也不是等比数列
• D． 既是等差数列，又是等比数列

Answer 1

分析 根据题意，由数列a_n}的前n项和公式计算可得数列{a_n}的通项公式，结合等差数列、等比数列的定义分析可得答案．

解答 解：根据题意，数列{a_n}的前n项和为S_n=aqⁿ，
当n=1时，a₁=S₁=aq；
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=aq^n-1（q-1），
数列{a_n}不是等差数列，
又由$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=q（q≠1，q为非零常数），而$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$=q-1≠q，
数列{a_n}不是等比数列，
故数列{a_n}既不是等差数列，也不是等比数列，
故选C．

点评 本题考查等比数列、等差数列的判定，关键是求出数列{a_n}的通项公式．