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已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点Py轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,d1+d2的最小值为(  )

(A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

 

D

【解析】【思路点拨】画出图象,通过图象可知点Py轴的距离等于点P到焦点F的距离减1,过焦点F作直线l的垂线,此时d1+d2最小,根据抛物线方程求得F的坐标,进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值.

如图所示,

由抛物线的定义知,|PF|=d1+1,

d1=|PF|-1,

d1+d2=d2+|PF|-1,显然当直线PF垂直于直线x-y+4=0,d1+d2最小,此时d2+|PF|F到直线x-y+4=0的距离.

由题意知F点的坐标为(1,0),

所以(d2+|PF|)min==.

(d1+d2)min=-1.

 

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(A) (B) (C)2 (D)1

 

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(A)π (B)2π (C)4π (D)6π

 

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(A)15(B)5

(C)10(D)12

 

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