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    如图,已知点B是椭圆+=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过B作斜率为1的直线交椭圆于点M,点P在y轴上,且PM∥x轴,·=9,若点P的坐标为(0,t),则t的取值范围是(　　)

    (A)0<t<3 (B)0<t≤3

    (C)0<t< (D)0<t≤

     

    C

    【解析】△BPM为等腰直角三角形,

    ·=||·||cos45°=||2=9⇒||=3,从而B点的坐标为(0,t-3),b=3-t,可知M(3,t),将其代入椭圆方程得a2=,由a2>b2>0得>(3-t)2>0⇒0<t<.

     

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    已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.

    (1)求证:a2+b2+c2≥.

    (2)求实数m的取值范围.

     

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    已知△ABC三顶点坐标A(1,2),B(3,6),C(5,2),M为AB中点,N为AC中点,则直线MN的方程为(　　)

    (A)2x+y-8=0 (B)2x-y+8=0

    (C)2x+y-12=0 (D)2x-y-12=0

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十四第八章第五节练习卷（解析版） 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:+=1(a>b>0)的左焦点为F1(-1,0),且点P(0,1)在C1上,

    (1)求椭圆C1的方程.

    (2)设直线l同时与椭圆C1和抛物线C2:y2=4x相切,求直线l的方程.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十六第八章第七节练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图,椭圆C:+=1的焦点在x轴上,左右顶点分别为A1,A,上顶点为B,抛物线C1,C2分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线y=x上一点P.

    (1)求椭圆C及抛物线C1,C2的方程.

    (2)若动直线l与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M,N,已知点Q(-,0),求·的最小值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十六第八章第七节练习卷（解析版） 题型：选择题

    若双曲线-=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被抛物线x=y2的焦点分成3∶2的两段,则此双曲线的离心率为(　　)

    (A) (B)

    (C) (D)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十八第八章第九节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于(　　)

    (A)3 (B)4 (C)3 (D)4

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业五十九第八章第十节练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为(　　)

    (A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

     

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