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    已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于(　　)

    (A)3 (B)4 (C)3 (D)4

     

    C

    【解析】【思路点拨】转化为过A,B两点且与x+y=0垂直的直线与抛物线相交后求弦长问题求解.

    设直线AB的方程为y=x+b,A(x1,y1),B(x2,y2),

    由⇒x2+x+b-3=0⇒x1+x2=-1,

    得AB的中点M(-,-+b),

    又M(-,-+b)在直线x+y=0上,可求出b=1,

    ∴x2+x-2=0,

    则|AB|=·=3.

    【方法技巧】对称问题求解技巧

    若A,B两点关于直线l对称,则直线AB与直线l垂直,且线段AB的中点在直线l上,即直线l是线段AB的垂直平分线,求解这类圆锥曲线上的两点关于直线l的对称问题,常转化为过两对称点的直线与圆锥曲线的相交问题求解.

     

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    (A)0<t<3 (B)0<t≤3

    (C)0<t< (D)0<t≤

     

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    (A)4 (B)6 (C)8 (D)12

     

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    (1)求双曲线的方程.

    (2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:·=0.

    (3)求△F1MF2的面积.

     

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    双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,则的最小值为(　　)

    (A) (B) (C)2 (D)1

     

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    若曲线C:x2+y2+2ax-4ay+5a2-4=0上所有的点均在第二象限内,则a的取值范围为(　　)

    (A)(-∞,-2) (B)(-∞,-1)

    (C)(1,+∞) (D)(2,+∞)

     

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    已知动点P(x,y),若lgy,lg|x|,lg成等差数列,则点P的轨迹图象是(　　)

     

     

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