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    双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为2,则的最小值为(　　)

    (A) (B) (C)2 (D)1

     

    A

    【解析】因为双曲线的离心率为2,所以=2,

    即c=2a,c2=4a2;

    又因为c2=a2+b2,所以a2+b2=4a2,即b=a,

    因此==a+≥2=,当且仅当a=,即a=时等号成立.

    故的最小值为.

     

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    (1)求证:a2+b2+c2≥.

    (2)求实数m的取值范围.

     

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    (A) (B)

    (C) (D)

     

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    (A)3 (B)4 (C)3 (D)4

     

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    如图,

    在平面直角坐标系中,方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0的圆M的内接四边形ABCD的对角线AC和BD互相垂直,且AC和BD分别在x轴和y轴上.

    (1)求证:F<0.

    (2)若四边形ABCD的面积为8,对角线AC的长为2,且·=0,求D2+E2-4F的值.

    (3)设四边形ABCD的一条边CD的中点为G,OH⊥AB且垂足为H.试用平面解析几何的研究方法判断点O,G,H是否共线,并说明理由.

     

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    当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为(　　)

    (A)x2+y2-2x+4y=0 (B)x2+y2+2x+4y=0

    (C)x2+y2+2x-4y=0 (D)x2+y2-2x-4y=0

     

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    已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为(　　)

    (A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

     

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    若点A(3,5)关于直线l:y=kx的对称点在x轴上,则k是(　　)

    (A) (B)±

    (C) (D)

     

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