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    设f（x）=
    ∫
    x
    0
    		sint
    dt，则f′（x）=
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：根据牛莱公式求出f（x）的解析式，再根据导数公式求出f′（x）．
    解答： 解：令G（t）=
    		sint
    ，G′（t）=f（t），
    ∴f（x）=
    ∫
    x
    0
    		sint
    dt=
    ∫
    x
    0
    g（t）dt=G（x）-G（0），
    ∴f′（x）=G′（x）-[G（0）]′=
    		sinx
    ，
    故答案为：
    		sinx
    ，
    点评：本题主要考查了积分和导数的求解公式，属于基本知识，基本运算．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=4，b=4
    		3
    ，A=30°，B为锐角，那么角A，B，C的大小关系为（　　）
    A、A＞B＞C
    B、B＞A＞C
    C、C＞B＞A
    D、C＞A＞B

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的部分图象如图：
    （1）求函数f（x）的解析式及单调递增区间；
    （2）将函数f（x）图象向右平移
    π
    6
    个单位长度得到函数m（x）的图象，g（x）=2bcos2x（b＞0且b∈R），G（x）=m（x）+g（x），当x∈[0，
    π
    4
    ]时，求函数G（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=（
    1
    3
    ） x2-2x，g（x）=3x-6，求满足f（x）≥g（x）的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2ln（1+x）+ax2-2x+3（a＞0）
    （1）求y=f（x）在（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sin（
    π
    4
    -β）=-
    12
    13
    ，-
    π
    4
    ＜β＜
    3π
    4
    ，cos（α+
    5π
    4
    ）=
    4
    5
    ，
    3π
    4
    ＜α＜
    7π
    4
    ，求：
    （1）sin2β；
    （2）sin（α+β）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果函数y=Acos（2x+φ）（A＞0）的图象关于（
    4π
    3
    ，0）中心对称，那么φ的最小正值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有以下几种说法：
    ①若两条直线平行，则它们的斜率相等；
    ②若两条直线的斜率之积为-1，则它们互相垂直；
    ③若直线l的倾斜角为θ，则该直线的斜率k=tanθ；
    ④直线l的方程为
    2x
    a2
    +
    y
    b2
    =-1（ab≠0），则该直线在y轴上的截距为-b2．
    其中正确的说法的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2．
    （1）求异面直线BC1与B1D1所成的角；
    （2）求三棱锥A1-AB1D1的体积．

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