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方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数为(  )

A.0 B.1 C.2 D.3

 

C

【解析】

试题分析:方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的实根的个数就是函数的零点个数.对函数求导,得,可得为增函数,在时为减函数,又当,当,结合图象可知函数的零点有个,故方程有根.

考点:函数的零点,数形结合.

 

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已知,( a为常数,e为自然对数的底).

(1)

(2)时取得极小值,试确定a的取值范围;

(3)在(2)的条件下,设的极大值构成的函数,将a换元为x,试判断是否能与(m为确定的常数)相切,并说明理由.

 

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下面给出了关于复数的三种类比推理:

①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则;

②由可以类比复数的性

③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.

其中类比错误的是( )

A.① B.①② C.② D.③

 

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设函数.

(1)求的单调区间和极值;

(2)若关于的方程有3个不同实根,求实数a的取值范围.

 

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已知椭圆的离心率为,右焦点为(,0).

(1)求椭圆的方程;

(2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于两点,求证:点到直线的距离为定值.

 

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己知函数,其导数的图象如图所示,则函数的极大值是( )

A. B. C. D.

 

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