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    15．230+3除以7的余数是4．

    分析 根据 230+3=（7+1）10+3，利用二项式定理展开可得它除以7的余数．

    解答 解：∵230+3=810+3=（7+1）10+3=${C}_{10}^{0}$•710+${C}_{10}^{1}$•79+${C}_{10}^{2}$•78+…+${C}_{10}^{9}$•7+1+3，
    故230+3除以7的余数为4，
    故答案为：4．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，体现了转化的数学思想，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．已知点A（-$\frac{1}{2}$，0），抛物线y2=2x的焦点为F，点P在抛物线上，连接AP，交y轴于点M，若$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{AM}$，则△APF的面积是（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    6．已知AB是圆O的直径，点C在圆O上（异于点A，B），连接BC并延长至点D，使得BC=CD，连接DA交圆O于点E，过点C作圆O的切线交AD于点F．
    （Ⅰ）若∠DBA=60°，求证：点E为AD的中点；
    （Ⅱ）若CF=$\frac{1}{2}$R，其中R为圆C的半径，求∠DBA．

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    3．在直角坐标系xOy中，直线l：x-y=1，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ2+ρ2sin2θ-2=0，直线l与曲线C相交于P、Q两点．
    （1）求曲线C的直角坐标方程；
    （2）求△OPQ的面积．

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    10．如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，若CP=AC，则∠COA=$\frac{π}{3}$；AP=$\sqrt{3}$．

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    20．设函数f′（x）=x2+3x-4，则y=f（x+1）的单调减区间为（-5，0）．

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    7．如图，四边形ABCD内接于⊙O，过点A作⊙O的切线EP交CB的延长线于P，∠PAB=35°．
    （1）若BC是⊙O的直径，求∠D的大小；
    （2）若∠PAB=35°，求证：$\frac{D{A}^{2}}{A{P}^{2}}$=$\frac{DC}{PC}$．

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    4．观察如图所示几何体，其中判断正确的是（　　）

    A．①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱

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    5．如图是某运动员在某个赛季得分的茎叶图统计表，则该运动员得分的中位数是（　　）
    A．2B．24C．23D．26

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