练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数，.
    （1）求证：不论为何实数在上为增函数；
    （2）若为奇函数，求的值；
    （3）在（2）的条件下，求在区间上的最小值.
    （1）详见解析
    （2）
    （3）在区间上的最小值为.
    （1）的定义域为R,  任取,
    则=.
    ,∴ .
    ∴，即.
    所以不论为何实数总为增函数.
    （2）在上为奇函数,
    ∴,即.
    解得 .
    （3）由（2）知，,
    由（1）知，为增函数,
    ∴在区间上的最小值为.
    ∵，
    ∴在区间上的最小值为.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）画出该函数的图像；
    （2）设，求在上的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是(       )
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在上的奇函数，且，若不等式对区间内任意的两个不相等的实数都成立，则不等式的解集是                 。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是(　　)
    A．B．
    C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（  ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在R上的偶函数满足：f(x＋4)＝f(x)＋f(2)，且当x∈[0,2]时，y＝f(x)单调递减，给出以下四个命题：
    ①f(2)＝0；
    ②x＝－4为函数y＝f(x)图象的一条对称轴；
    ③函数y＝f(x)在[8,10]上单调递增；
    ④若方程f(x)＝m在[－6，－2]上的两根为x1，x2，则x1＋x2＝－8.
    以上命题中所有正确命题的序号为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2014·日照模拟]已知函数f(x)在定义域(0，＋∞)上是单调函数，若对于任意x∈(0，＋∞)，都有＝2，则的值是(　　)
    A．5B．6C．7D．8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知定义在上的奇函数在上单调递增，且，则不等式的解集为       ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案