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    【题目】已知集合A={x|x2-（a-1）x-a＜0，a∈R}，集合B={x|＜0}．

    （1）当a=3时，求A∩B；

    （2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

    【答案】（1）A∩B={x|-1＜x或2＜x＜3}；（2）[2，+∞）.

    【解析】

    （1）结合不等式的解法，求出集合的等价条件，结合集合交集的定义进行求解即可．（2）结合A∪B=R，建立不等式关系进行求解即可．

    解：（1）当a=3时，A={x|x2-2x-3＜0}={x|-1＜x＜3}，

    B={x|＜0}={x|x＞2或x＜-}．

    则A∩B={x|-1＜x或2＜x＜3}．

    （2）A={x|x2-（a-1）x-a＜0}={x|（x+1）（x-a）＜0}，B={x|x＞2或x＜-}．

    若A∪B=R，则a≥2，即实数a的取值范围是[2，+∞）．

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    【题目】元旦期间，某轿车销售商为了促销，给出了两种优惠方案，顾客只能选择其中的一种，方案一：每满万元，可减千元；方案二：金额超过万元（含万元），可摇号三次，其规则是依次装有个幸运号、个吉祥号的一个摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的二号摇号机，装有个幸运号、个吉祥号的三号摇号机各摇号一次，其优惠情况为：若摇出个幸运号则打折，若摇出个幸运号则打折；若摇出个幸运号则打折；若没有摇出幸运号则不打折．

    （1）若某型号的车正好万元，两个顾客都选中第二中方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

    （2）若你评优看中一款价格为万的便型轿车，请用所学知识帮助你朋友分析一下应选择哪种付款方案．

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    【题目】某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：

    喜欢甜品

    不喜欢甜品

    合计

    南方学生

    60

    20

    80

    北方学生

    10

    10

    20

    合计

    70

    30

    100

    (1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；

    (2)已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品．现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．

    附：.

    P(χ2≥k)

    0.100

    0.050

    0.010

    k

    2.706

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+ ）（ω＞0），若f（ ）=f（ ），且f（x）在区间（ ， ）上有最小值，无最大值，则ω=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=，则满足f（f（a））=的实数a取值范围是______．

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    【题目】已知抛物线 : 过点的直线交抛物线于两点，设

    (1)若点 关于轴的对称点为，求证：直线经过抛物线 的焦点；

    (2)若求当最大时，直线的方程．

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    【题目】已知f（x）=（ax2+ax+x+a）e﹣x（a≤0）．
    （1）讨论y=f（x）的单调性；
    （2）当a=0时，若f（x1）=f（x2） （x1≠x2），求证x1+x2＞2．

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    【题目】已知函数

    （1）求函数的值域；

    （2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值．

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    【题目】已知椭圆，点P(2，0)．

    (I)求椭圆C的短轴长与离心率；

    ( II)过(1，0)的直线与椭圆C相交于M、N两点，设MN的中点为T，判断|TP|与|TM|的大小，并证明你的结论．

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