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    16．已知命题p与命题q，若命题：（￢p）∨q为假命题则下列说法正确是（　　）
    A．p真，q真B．p假，q真C．p真，q假D．p假，q假

    分析 由已知中命题：（￢p）∨q为假命题，结合复合命题真假判断的真值表，可得答案．

    解答 解：若命题：（￢p）∨q为假命题，
    则命题（￢p），q均为假命题，
    故命题p为真命题，q为假命题，
    故选：C

    点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了复合命题的真假判断，难度不大，属于基础题．

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    13．如图所示程序框图，执行该程序后输出的结果是$\frac{29}{10}$，则判断框内应填入的条件是（　　）
    A．i＞47B．i≥4？C．i＜4？D．i≤4？

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    7．已知f（1og2x）=x-1，那么f（lg2）=2lg2-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．$f（x）=\sqrt{2}sin（{x+φ}）-a+{e^{-x}}$，$φ∈（{0，\frac{π}{2}}）$，已知f（x）的图象在（0，f（0））处的切线与x轴平行或重合．
    （1）求φ的值；
    （2）若对?x≥0，f（x）≤0恒成立，求a的取值范围；
    （3）利用如表数据证明：$\sum_{k=1}^{157}{sin\frac{kπ}{314}＜106}$．
    ${e^{\frac{π}{314}}}$${e^{-\frac{π}{314}}}$${e^{\frac{78π}{314}}}$${e^{-\frac{78π}{314}}}$${e^{\frac{79π}{314}}}$${e^{-\frac{79π}{314}}}$
    1.0100.9902.1820.4582.2040.454

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=x2-2klnx（k＞0）．
    （Ⅰ）当k=4时，求函数f（x）的单调区间和极值；
    （Ⅱ）试讨论函数f（x）在区间（1，$\sqrt{e}$]上的零点个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5-x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（-3）]=-$\frac{3}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．设a=lg2，b=20.5，$c=cos\frac{3}{4}π$，则a，b，c按由小到大的顺序是c＜a＜b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知数列{an}满足：2a1+22a2+23a3+…+2nan=n（n∈N*），bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}•lo{g}_{2}{a}_{n+1}}$，设数列{bn}的前n项和为Sn，则S1•S2•S3•…•S10=$\frac{1}{11}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知点M在线段AB上，且|AM|=1，$|MB|=\sqrt{2}$，当线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动时，动点M的轨迹记为C．
    （1）求C的方程；
    （2）过点P（0，1）且互相垂直的两条直线交C于E，F（E，F异于点P）两点，当△PEF的外接圆的圆心在直线y=x上时，求直线EF的方程．

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