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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5-x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，则f[f（-3）]=-$\frac{3}{2}$．

    分析 由已知得f（-3）=$\frac{1}{5-（-3）}$=$\frac{1}{8}$，从而f[f（-3）]=f（$\frac{1}{8}$），由此能求出结果．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{5-x}，x≤0}\\{lo{g}_{4}x，x＞0}\end{array}\right.$，
    ∴f（-3）=$\frac{1}{5-（-3）}$=$\frac{1}{8}$，
    f[f（-3）]=f（$\frac{1}{8}$）=$lo{{g}_{4}\frac{1}{8}}^{\;}$=$\frac{lg\frac{1}{8}}{lg4}$=$\frac{-3lg2}{2lg2}$=-$\frac{3}{2}$．
    故答案为：$-\frac{3}{2}$．

    点评 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    18．如图，三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，AC=AD=2，BC=BD=1，点E是线段AD的中点．
    （1）如果CD=$\sqrt{2}$，求证：平面BCE⊥平面ABD；
    （2）如果∠CBD=$\frac{2π}{3}$，求二面角A-BE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，tanC=2，BC边上的高为AD，D为垂足，且BD=2DC，则cosA=（　　）
    A．$\frac{3}{10}$B．$\frac{\sqrt{10}}{10}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{3\sqrt{10}}{10}$

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    9．已知集合A={0，1，2}，B={1，m}，若A∩B=B，则实数m的取值集合是（　　）
    A．{0}B．{2}C．{0，2}D．{0，1，2}

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    16．已知命题p与命题q，若命题：（￢p）∨q为假命题则下列说法正确是（　　）
    A．p真，q真B．p假，q真C．p真，q假D．p假，q假

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图是f（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$cos（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象，下列说法错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期是$\frac{12}{5}$
    B．函数g（x）=$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}sin\frac{5π}{6}$x的图象可由函数f（x）的图象向右平移$\frac{2}{5}$个单位得到
    C．函数f（x）图象的一个对称中心是（-$\frac{4}{5}$，0）
    D．函数f（x）的一个递减区间是（5，$\frac{31}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB，M，N分别为SA，SB的中点，E为CD中点，过M，N作平面MNPQ分别与BC，AD交于点P，Q，若$\overrightarrow{DQ}$=t$\overrightarrow{DA}$．
    （1）当t=$\frac{1}{2}$时，求证：平面SAE⊥平面MNPQ；
    （2）是否存在实数t，使得二面角M-PQ-A的平面角的余弦值为$\frac{\sqrt{5}}{5}$？若存在，求出实数t的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知向量$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{AD}$满足$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，E、F分别是线段BC、CD的中点，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BF}$=-$\frac{5}{4}$，则向量$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AD}$的夹角为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线FE交该双曲线右支于点P，若$\overrightarrow{OE}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OF}$+$\overrightarrow{OP}$），且$\overrightarrow{OE}$•$\overrightarrow{EF}$=0，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{10}}{5}$B．$\sqrt{3}$+1C．$\frac{\sqrt{10}}{2}$D．$\sqrt{5}$+1

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