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    12．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（　　）
    A．4-$\frac{π}{2}$B．8-$\frac{4π}{3}$C．8-πD．8-2π

    分析 根据幂势同的定义，结合三视图的和直观图之间的关系进行求解即可．

    解答 解：由祖暅原理可知，该不规则几何体的体积与已知三视图几何体体积相等，
    图示几何体是一个正方体去掉一个半圆柱，
    正方体的条件为2×2×2=8，
    半圆柱的体积为$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}×2$=π，
    从而其体积为8-π．
    故选C．

    点评 本题主要考查利用三视图求出几何体的体积，根据三视图确定几何体的直观图是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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