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    20．某品牌饮料瓶可以近似看作是由一个半球和一个圆台组成，其三视图如图所示，该饮料瓶的表面积为（　　
    A．81πB．125πC．（41+7$\sqrt{145}$）πD．（73+7$\sqrt{145}$）π

    分析 由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．利用表面积计算公式即可得出．

    解答 解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成，上面是一个半球，下面是一个圆台．
    该饮料瓶的表面积=$\frac{1}{2}×4π×{4}^{2}$+$π×（3+4）×\sqrt{1{2}^{2}+{1}^{2}}$+π×32=$（41+7\sqrt{145}）$π．
    故选：C．

    点评 本题考查了三视图的有关计算、圆台与球的表面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）若AE=2-$\sqrt{3}$，求二面角D1-EC-D的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．由棱锥和棱柱组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．14B．$\frac{{21\sqrt{3}}}{2}$C．22D．$\frac{{27\sqrt{3}}}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图①，在△ABC中，已知AB=15，BC=14，CA=13．将△ABC沿BC边上的高AD折成一个如图②所示的四面体A-BCD，使得图②中的BC=11．
    （1）求二面角B-AD-C的平面角的余弦值；
    （2）在四面体A-BCD的棱AD上是否存在点P，使得$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=0？若存在，请指出点P的位置；若不存在，请给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．设点P（x，y）是曲线$\frac{|x|}{8}+\frac{|y|}{6}=1$上的动点，EF为圆N：（x-1）2+y2=4的任意一条直径，则$\overrightarrow{PE}•\overrightarrow{PF}$的范围为（　　）
    A．[$\frac{341}{25}$，77]B．[$\frac{441}{25}$，81]C．[$\sqrt{37}$，77]D．[$\frac{1}{5}$，5]

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=m-|x-2|，m∈R，且f（x+2）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）设a，b，c为正数，且a+b+4c=m，求$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{2c}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”．“幂”是截面积，“势”是几何体的高，意思是两个同高的几何体，如在等高处截面的面积恒相等，体积相等．已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足“幂势同”，则该不规则几何体的体积为（　　）
    A．4-$\frac{π}{2}$B．8-$\frac{4π}{3}$C．8-πD．8-2π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．一个几何体的三视图如图所示（单位cm），则该几何体的体积为6$\sqrt{3}$+$\frac{2π}{3}$cm3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，e为双曲线的离心率，P是双曲线右支上的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则点B的轨迹是（　　）
    A．椭圆B．圆C．抛物线D．双曲线

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