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    在△ABC中，若tanA=
    13
    ，∠C=150°，BC=1，则AB的值为
     
    ．
    分析：由tanA的值及A的范围，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，再由sinC及BC的值，利用正弦定理即可求出AB的值．
    解答：解：∵tanA=
    1
    3
    ，
    ∴cos2A=
    1
    tan2A+1
    =
    9
    10
    ，又A∈（0，30°），
    ∴sinA=
    		10
    10
    ，又sinC=sin150°=
    1
    2
    ，BC=1，
    根据正弦定理得：
    AB
    sinC
    =
    BC
    sinA
    ，
    则AB=
    BCsinC
    sinA
    =
    1
    2
    		10
    10
    =
    		10
    2
    ．
    故答案为：
    		10
    2
    点评：此题考查了正弦定理，及同角三角函数间的基本关系．熟练掌握定理及公式是解本题的关键，同时在求sinA时注意A的范围．
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    在△ABC中，若tanA+tanB+tanC=1，则tanAtanBtanC=
    1
    1
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-
    1
    2
    ，则cosA=
    2
    		5
    5
    2
    		5
    5
    ．

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    在△ABC中，若tanA=-2，则cosA=（　　）

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    给出下列四个命题：
    ①?x∈R，ex≥ex；②?x0∈（1，2），使得(
    x
    2
    0
    -3x0+2)ex0+3x0-4=0    成立；③若ABCD为长方形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，取得的点到O距离大小1的概率为1-
    π
    2
    ；④在△ABC中，若tanA+tanB+tanC＞0，则△ABC是锐角三角形，其中正确命题的序号是
    ①②④
    ①②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若tanA=2tanB=3tanC，则cosA的值为
     
    ．

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