Question

设a、b、c表示三条直线，α、β表示两个平面，则下列命题中不正确的是（　　）

• A、

  c⊥α α∥β

  ⇒c⊥β
• B、

  a∥α b⊥a

  ⇒b⊥α
• C、

  b∥c b?α c?α

  ⇒c∥α
• D、

  a⊥b b?β c是a在β 内的射影

  ⇒b⊥c

Answer 1

考点：空间中直线与直线之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：利用空间中线线、线面、面面间的位置关系判断求解．

解答： 解：

c⊥α α∥β

，由直线与平面垂直的判定定理知c⊥β，故A正确；

a∥α b⊥a

，则b与α相交、平行或异面，故B不正确；

b∥c b?α c?α

，则由直线平行与平面的判定定理知c∥α，故C正确；

a⊥b b?β c是a在β 内的射影

，则由三垂直线定理知b⊥c，故D正确．
故选：B．

点评：本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．