Question

（本小题满分14分）已知奇函数

（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；

（2）若函数f（x）在区间[－1，a－2]上单调递增，试确定a的取值范围

Answer 1

【解析】

试题分析：解决本题的关键是要理解具有奇偶性的分段函数的解析式的求解方法，再有注意函数的单调区间的子区间都是单调的.

试题解析：（1）当时，，

又为奇函数，∴，∴，

∴ 4分

y＝f（x）的图象如右所示

（2）由（1）知f（x）＝， 8分

由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，|a|－2]上单调递增，只需 10分

解之得 12分

考点：应用奇函数的定义确定函数解析式中的参数问题，画函数图像的基本功，函数单调区间的确定.