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数学英语已回答习题未回答习题题目汇总试卷汇总练习册解析答案
如图，在底面为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，
PA＝3，AD＝2，AB＝2，BC＝6.
(1)求证：BD⊥平面PAC；
(2)求平面PBD与平面BDA的夹角．
解：(1)证明：由题可知，AP、AD、AB两两垂直，则分别以AB、AD、AP所在直线为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(2，0,0)，C(2，6,0)，D(0,2,0)，
P(0,0,3)，
又PA∩AC＝A，∴BD⊥平面PAC.
(2)显然平面ABD的一个法向量为m＝(0,0,1)，设平面PBD的法向量为n＝(x，y，z)，
令x＝，则n＝(，3,2)，∴cos〈m，n〉＝＝.
∴平面PBD与平面BDA的夹角为60°.
科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数f(x)＝sin2x－cos2x，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为( )
A． B．
C． D．
在三棱锥PABC中，G为△ABC的重心，设＝a，＝b，＝c，则＝________(用a，b，c表示)．
甲、乙、丙、丁四人站成一排，甲不站在排尾的站法共有 种．（用数字作答）
设数列满足，其中，
若，则二阶矩阵
某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，
则3个产品中至多有1个次品的概率为 ．
在二项式的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数
之和为B，且A＋B＝72，则n＝________.
某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是
已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时，的最小值为( )
A.5 B.4 C. D.2
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为直角梯形的四棱锥P－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面ABCD，
PA＝3，AD＝2，AB＝2
，BC＝6.
平面BDA的夹角．
解：(1)证明：由题可知，AP、AD、AB两两垂直，则分别以AB、AD、AP所在直线为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则A(0,0,0)，B(2
又PA∩AC＝A，∴BD⊥平面PAC.
令x＝
＝
.
sin2x－cos2x，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为( )
B．
D．
G为△ABC的重心，设
＝a，
＝b，
＝c，则
＝________(用a，b，c表示)．
满足
，其中
，
，则二阶矩阵
的展开式中，各项系数之和为A，各项的二项式系数
满足的约束条件
当目标函数
在该约束条件下取得最小值
时，
的最小值为( )
D.2