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14.已知复数$\frac{2-ai}{i}=1+bi$,其中a,b∈R,i是虚数单位,则|a+bi|=(  )
A.-1-3iB.$\sqrt{5}$C.10D.$\sqrt{10}$

分析 利用复数代数形式的乘除运算化简,再由复数相等的条件求得a,b的值,则答案可求.

解答 解:∵$\frac{2-ai}{i}=\frac{(2-ai)(-i)}{-{i}^{2}}=-a-2i$,
∴由$\frac{2-ai}{i}=1+bi$,得-a-2i=1+bi,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-a=1}\\{-2=b}\end{array}\right.$,则a=-1,b=-2.
∴|a+bi|=|-2-i|=$\sqrt{5}$.
故选:B.

点评 本题考查复数代数形式的乘除运算,考查了复数相等的条件,是基础题.

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