Question

【题目】国内某知名连锁店分店开张营业期间，在固定的时间段内消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该分店经理对开业前天参加抽奖活动的人数进行统计， 表示开业第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：

经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.

（1）若从这天中随机抽取两天，求至少有天参加抽奖人数超过的概率；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程，并估计若该活动持续天，共有多少名顾客参加抽奖.

参考公式： ， .

Answer 1

【答案】（1）（2）140

【解析】试题分析：（1）先根据枚举法确定天中随机抽取两天总事件数为21种，从中挑出至少有1天参加抽奖人教超过的事件数种，最后根据古典概型概率公式求概率，（2）由公式，可得，再求均值，并由可得，进而可得线性回归方程；再根据线性回归方程预测第8,9,10天人数，相加得到10天总人数.

试题解析：（1）这天中参加抽奖的人数没有超过的为第天,超过的为第天.从这天中

任取两天的情况有,

，共种.其中至少有1天参加抽奖人教超过的有种，所以.

（2）依题意： ，

，

，

， ，

则关于的线性回归方程为.

预测时， ， 时， ， 时， ，

则此次活动参加抽奖的人数约为人.