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    已知双曲线C1: -=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C2:x2=2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2,则抛物线C2的方程为(　　)

    (A)x2=y (B)x2=y

    (C)x2=8y        (D)x2=16y


    D

    解析:由e==2得4==1+,

    ∴=3.

    ∴双曲线的渐近线方程为y=±x,抛物线x2=2py的焦点是（0, ）,

    它到直线y=±x的距离d=2==,

    ∴p=8.

    ∴抛物线方程为x2=16y.


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    双曲线2x2-y2=8的实轴长是(　　)

    (A)2        (B)2   (C)4    (D)4

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,设椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,上顶点为A,左、右焦点分别为F1、F2,线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2,且△AB1B2是面积为4的直角三角形.

    (1)求该椭圆的离心率和标准方程;

    (2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知椭圆C: +=1(a>b>0)的离心率为.双曲线x2-y2=1的渐近线与椭圆C有四个交点,以这四个交点为顶点的四边形的面积为16,则椭圆C的方程为(　　)

    (A) +=1  (B) +=1

    (C) +=1  (D) +=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图,已知抛物线C1:x2+by=b2经过椭圆C2: +=1(a>b>0)的两个焦点.

    (1)求椭圆C2的离心率;

    (2)设点Q(3,b),又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△QMN的重心在抛物线C1上,求C1和C2的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y2=8x的准线过双曲线-=1(a>0,b>0)的一个焦点,且双曲线的离心率为2,则该双曲线的方程为　　　　　　　　. 

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    如图所示,已知抛物线E:y2=x与圆M:(x-4)2+y2=r2(r>0)相交于A、B、C、D四个点.

    (1)求r的取值范围;

    (2)当四边形ABCD的面积最大时,求对角线AC、BD的交点P的坐标.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    某班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是(　　)

    A．10  B．16  C．53  D．32

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　)

    A．0.45                                 B．0.67 

    C．0.64                                 D．0.32

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