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    （本题满分15分）已知分别以为公差的等差数列,,满足．（Ⅰ）若,且存在正整数,使得,求的最小值；（Ⅱ）若，且数列,的前项和满足,求 的通项公式.
    （Ⅰ）80  （Ⅱ）
    （Ⅰ）证明:,
    ，即,   ……4分
    . 等号当且仅当即时成立,
    故时， .                 ……7分
    （Ⅱ），，

    =           ……10分
    =

    ，，…13分
    故得，,.
    因此的通项公式为.          ……15分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知点(N)顺次为直线上的点,点(N)顺次为轴上的点,其中,对任意的N,点、、构成以为顶点的等腰三角形．(Ⅰ)证明:数列是等差数列；(Ⅱ)求证:对任意的N,是常数,并求数列的通项公式；   (Ⅲ)在上述等腰三角形中是否存在直角三角形,若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（12分）已知函数.
    (Ⅰ) 若数列{an}的首项为a1=1，(nÎN+)，求{an}的通项公式an；
    (Ⅱ) 设bn=an+12+an+22+¼+a2n+12，是否存在最小的正整数k，使对于任意nÎN+有bn<成立.若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)设．数列满足
    ．（1）求证：是等差数列；
    （2）求证： 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分） 已知数列{an}的前项和为Sn，且满足a1=1,2Sn=nan+1（1）求an； （2）设bn= ，求b1+b2+…+bn

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知数列{an}的前n项和为Sn, 且满足条件：4S n =+ 4n – 1 , nÎN*.
    (1) 证明：(a n– 2)2 –="0" （n ³ 2）;(2) 满足条件的数列不惟一，试至少求出数列{an}的的3个不同的通项公式 .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义“等和数列”，在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列且，公和为5，那么的值为_______，且这个数列前21项和的值为_______。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2008，那么数列2，，，……，的“理想数”为
    A．2002B．2004C．2006D．2008

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知数列满足，，求_______.

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