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    11．若a＜0，-1＜b＜0，则下列不等式关系成立的是（　　）
    A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab2＜a＜abD．a＜ab2＜ab

    分析 利用不等式的基本性质即可得出．

    解答 解：∵a＜0，-1＜b＜0，
    ∴ab＞0，ab2＜0，0＜b2＜1，
    ∴ab＞ab2＞a，
    故选：D．

    点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知向量$\overrightarrow{a}$，满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，且对一切实数x，|$\overrightarrow{a}$+x$\overrightarrow{b}$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|恒成立，则$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角的大小为$\frac{2π}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x+alnx，在x=1处的切线与直线x+2y=0垂直，函数g（x）=f（x）+$\frac{1}{2}{x^2}$-bx．
    （1）求实数a的值；
    （2）设x1，x2（x1＜x2）是函数g（x）的两个极值点，记t=$\frac{x_1}{x_2}$，若b≥$\frac{13}{3}$，
    ①t的取值范围；
    ②求g（x1）-g（x2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．为支援西部教育事业，从某校118名教师中随机抽取16名教师组成暑期西部讲师团．若先用简单随机抽样从118名教师中剔除6名，剩下的112名再按系统抽样的方法进行，则每人入选的可能性（　　）
    A．不全相等B．都相等，且为$\frac{8}{59}$C．均不相等D．都相等，且为$\frac{1}{7}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知是一个三角形的内角，且sinα+cosα=$\frac{1}{5}$
    （1）求tanα的值；
    （2）用tanα表示$\frac{1}{si{n}^{2}α-co{s}^{2}α}$并求其值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．计算下列各题：
    （1）（-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$i）•（$\frac{\sqrt{3}}{2}$+$\frac{1}{2}$i）； 
     （2）$\frac{（1+2i）^{2}+3（1-i）}{2+i}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出如图所示的频率分布直方图，但由于不慎丢失了部分数据．已知得分在[50，60）的有8人，在[90，100）的有2人，由此推测频率分布直方图中的x=（　　）
    A．0.04B．0.03C．0.02D．0.01

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在△ABC中，已知CA=2，CB=3，∠ACB=60°．
    （1）求$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$
     （2）若H为AB的中点，试用向量知识求CH的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．不等式-6x2+2＜x的解集是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

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