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    1．不等式-6x2+2＜x的解集是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

    分析 把不等式化为（3x+2）（2x-1）＞0，求出对应方程的实数解，写出该不等式的解集即可．

    解答 解：不等式-6x2+2＜x可化为6x2+x-2＞0，
    即（3x+2）（2x-1）＞0，
    且该不等式对应方程的实数解是-$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，
    所以该不等式的解集是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．
    故答案为：（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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    11．若a＜0，-1＜b＜0，则下列不等式关系成立的是（　　）
    A．ab2＜ab＜aB．a＜ab＜ab2C．ab2＜a＜abD．a＜ab2＜ab

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    12．已知集合M={x|x2-x-2＜0}，N={x|a＜x＜b，x∈R，a，b∈R}．
    （1）求集合M；
    （2）若M?N，求a的最小值；
    （3）若M∩N=M，求b的取值范围．

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    9．已知递增的等比数列{an}满足：a2=4，a1+a2+a3=14
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）证明：数列{an}中任意三项不能构成等差数列．

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    16．不等式x（1-3x）＞0的解集是（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{3}$）B．（-∞，0）∪（0，$\frac{1}{3}$）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（0，$\frac{1}{3}$）

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    6．已知x，y的取值如表：
    x01234
    y11.33.25.68.9
    若依据表中数据所画的散点图中，所有样本点（xi，yi）（i=1，2，3，4，5）都在曲线y=$\frac{1}{2}$x2+a附近波动，则a=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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    13．已知不等式ax2-3x+2＞0的解集为{x|x＜1或x＞b}．
    （1）求a，b的值；
    （2）解关于x的不等式ax2-（2b-a）x-2b＜0．

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    10．已知sinα和cosα是方程5x2-x+m=0的两实根．求：
    （1）m的值；
    （2）当α∈（0，π）时，求$\frac{1}{tan（3π-α）}$的值；
    （3）sin3α+cos3α的值．

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    11．已知函数f（x）=ex+6x，g（x）=$\frac{a}{x-3}$+6．
    （Ⅰ）若x＞3时f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范围；
    （Ⅱ）讨论函数F（x）=f（x）-g（x）的零点个数．

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