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    15．集合M={x|x2-2x+1=0，a∈R}的子集的个数为2．

    分析 求出集合M的元素，含有n个元素的集合，其子集个数为2n个即可答案．

    解答 解：集合M={x|x2-2x+1=0，a∈R}={1}，
    ∵集合M含有1个元素，
    ∴子集个数为21=2个．
    故答案为：2．

    点评 本题主要考查利用集合子集个数判断集合元素个数的应用，含有n个元素的集合，其子集个数为2n个．

    练习册系列答案
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    5．f（x）=cos（2x+φ）的图象关于点（$\frac{4π}{3}$，0）成中心对称，且-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，则函数y=f（x+$\frac{π}{3}$）为奇函数（“奇函数”“偶函数”或“非奇非偶函数”），且单调递减区间为[kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈Z．

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    6．将二进制数101101（2）化为十进制数，结果为45；再将结果化为8进制数，结果为55（8），三个数390，455，546的最大公约数是13．

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    3．集合A={x|x2＞x}，集合B={x|x＞0}，则A∩B（　　）
    A．{x|x＜-1}B．{x|x＜0}C．{x|x＞0}D．{x|x＞1}

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    10．由下列各式能确定y是x的函数是（　　）
    A．x2+y2=1B．x2-y+3=0C．$y=\sqrt{x-3}+\sqrt{2-x}+3$D．以上都不是

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    20．已知平面向量$\overrightarrow a$=（2，-1），2$\overrightarrow b$=（-4，6），则（$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$）•（$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$）=（　　）
    A．-4B．8C．4D．-8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，侧面PAB⊥底面ABCD，PA=AD=AB=1，BC=2．
    （1）证明：平面PBC⊥平面PDC；
    （2）若∠PAB=120°，求点B到直线PC的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.3，0.4，0.15，0.1，第一小组的频数为15．

    （1）求第五小组的频率；
    （2）参加这次测试的学生有多少人；
    （3）求该校一个年级学生一分钟跳绳次数的众数、中位数和平均数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若函数f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{{（{\frac{1}{2}}）}^{x-\frac{3}{2}}}，x≤\frac{1}{2}}\\{{{log}_a}x，x＞\frac{1}{2}}\end{array}$（a＞0，且a≠1）的值域是R，则实数a的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）．

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