设函数
.
（1）求
的单调区间和极值；
（2）若
，当
时，
在区间
内存在极值，求整数
的值.
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝x3＋x－16．
(1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线的方程；
(2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的方程及切点坐标；
(3)如果曲线y＝f(x)的某一切线与直线y＝－
x＋3垂直，求切点坐标与切线的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知
).
（1）若
时，求函数
在点
处的切线方程；
（2）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（3）令
是否存在实数，当
是自然对数的底）时，函数
的最小值是
.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（12分）（2011•重庆）设f（x）=2x3+ax2+bx+1的导数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣
对称，且f′（1）=0
（Ⅰ）求实数a，b的值
（Ⅱ）求函数f（x）的极值．
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.
，令
，求极值点，然后解
与
，列出
的变化表格，从而很容易确定单调区间，以及极值;
,先求
,从
无法确定函数的极值点，所以求其二阶导数，令
， 
，当
恒成立，
在
为单调递减函数，那么
的值为极值点，因为是正整数，所以从
开始判定符号，
,
,即为极值点的区间.
，
的变化情况列出表格:
处取得极大值
,
,
恒成立，所以
,
.
在
内和在
内的零点情况.
是
在
上的最值.
恒有
.[来
，函数
，
. 
的单调区间；
，都有
.
(
).
,求函数
的极值;
．
时,对任意
,都有
成立,求
的最大值;
的导函数.若存在
,使
成立,求
的取值范围.
，其中
.
，求函数
的极值；
时，试确定函数
，其中e为自然对数的底数.
是增函数，求实数
的取值范围；
时，求函数
上的最小值；
.