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    12．在四阶行列式D中，第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次为5，3，-7，4，求D的值．

    分析 先求出代数余子式，然后与相应元素相乘，最后全加即可．

    解答 解：由于阶行列式D中第三列元素依次为-1，2，0，1，它们的余子式依次分别为5，3，-7，4，
    所以行列式D可以按第三列展开，可得：|D|=（-1）×5-2×3+0×（-7）-1×4=-15．

    点评 此题考查学生掌握四阶行列式的余子式的定义，会进行矩阵的运算，是一道基础题．

    练习册系列答案
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    19．已知集合A={（x，y）|y=x+1}，B={（x，y）|y=4-2x}，则A∩B=（　　）
    A．{（1，2）}B．（1，2）C．{1，2}D．{（1，2），（-1，-2）}

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    （I）如图1，若θ=60°，AB=2a，Q为PB的中点，求证：DQ⊥PC；
    （Ⅱ）如图2，若θ=90°，AB=a，求平面PAD与平面PBC所成二面角的大小．
    （若非特殊角，求出所成角余弦即可）

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    17．如图，过⊙O外一点E作⊙O的两条切线EA、EB，其中A、B为切点，BC为⊙O的一条直径，连CA并延长交BE的延长线于D点．
    （Ⅰ）证明：BE=DE；
    （Ⅱ）若AD=3AC，求AE：AC的值．

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    4．若AB为定圆O一条弦（非直径），AB=4，点N在线段AB上移动，∠ONF=90°，NF与圆O相交于点F，求NF的最大值．

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    1．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）-f（x）=x2lnx，且f（1）=-1，则f（x）的最小值为（　　）
    A．-eB．-$\frac{e}{2}$C．$\frac{e}{2}$D．e

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    2．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，E为BC的中点，AB=1，AD=2，PA=2．
    （1）证明：DE⊥平面PAE；
    （2）求二面角A-PE-B的余弦值．

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