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    已知数列{an}是公差不为零的等差数列，且a2=3，a4，a5，a8成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设Sn为数列{an}的前n项和，求Sn的最值．
    考点：等比数列的性质
    专题：综合题,等差数列与等比数列
    分析：（1）由已知条件，利用等差数列的通项公式和等比数列的性质，列出方程组，求出等差数列的首项和公差，由此能求出数列{an}的通项公式．
    （2）根据数列{an}的前n项和公式，即可求Sn的最值．
    解答： 解：（1）设等差数列{an}的公差为d，d≠0，
    ∵a2=3，a4，a5，a8成等比数列，
    ∴
    a1+d=3
    (3+3d)2=(3+2d)(3+6d)
    ，
    ∵d≠0，∴解得a1=5，d=-2，
    ∴an=5-2（n-1）=-2n+7；
    （2）Sn=
    n(5-2n+7)
    2
    =-n2+6n=-（n-3）2+9，
    ∴n=3时，Sn的最大值为9．
    点评：本题考查数列的通项公式和前n项和公式的求法，是中档题，
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    已知x∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]，则函数y=sin4x-cos4x的最小值是（　　）
    A、-1
    B、-
    		3
    2
    C、
    1
    2
    D、1

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    已知函数g（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示．
    （1）将函数g（x）的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移
    π
    3
    个单位后得到函数f（x）的图象，求函数f（x）在x∈[-
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]上的值域；
    （2）求使f（x）≥2的x的取值范围的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a（x2+1）+lnx．
    （1）讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若对任意a∈（-4，-2）及x∈[1，3]时，恒有ma-f（x）＞a2成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a∈R，函数f（x）=2x2（x-a）．
    （1）求函数f（x）在区间[1，2]上最小值h（a）；
    （2）对（1）中的h（a），若关于a的方程h（a）=k（a+1）有两个不同的实数解，求实数k的取值范围；
    （3）若点A（a1，h（a1）），B（a2，h（a2）），C（a3，h（a3）），从左到右依次是函数y=h（a）图象上三点，且这三点不共线，求证：△ABC是钝角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos
    3
    2
    x，sin
    3
    2
    x），
    b
    =（cos
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），且x∈[0，
    π
    2
    ]．
    （1）求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |
    （2）若f（x）=
    a
    •
    b
    -2λ|
    a
    +
    b
    |的最小值是-
    3
    2
    ，求实数λ的值；
    （3）设g（x）=sin（x+
    π
    3
    ），若方程3[g（x）]2-g（x）+m=0在x∈（-
    π
    3
    ，
    2π
    3
    ）内有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=
    2
    x
    +lnx，f（x）=mx-
    m-2
    x
    -lnx，m∈R．
    （1）求函数g（x）的极值点；
    （2）若f（x）-g（x）在[1，+∞）上为单调函数，求m的取值范围；
    （3）设h（x）=
    2e
    x
    ，若在[1，e]上至少存在一个x0，使得f（x0）-g（x0）＞h（x0）成立，求m的取值范围．

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    已知函数f（x）=cos2x-cosx+b，x∈R．
    （1）若f（
    π
    2
    ）=1，求函数f（x）的解析式；
    （2）若x∈[0，
    π
    3
    ]时，f（x）的图象与x轴有交点，求实数b的取值范围．

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    设全集是实数集R，A={x|2x2-7x+3≤0}，B={x|x2+a＜0}．
    （1）当a=-4时，求A∩B和A∪B；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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