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过双曲线左焦点且平行于双曲线一渐近线的直线与双曲线的左支交于点为原点,若,则的离心率为(   )
A.B.C.D.
A

试题分析:由双曲线的对称性,不妨设 与渐进线 平行,设右焦点为 ,所以 ,因为 ,所以三角形 为直角三角形,所以 ① ,
又在直角三角形 中
 ②,
所以  ③,
把②③代入①式得: .
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知抛物线y2=2px(p>0)与双曲线-=1(a>0,b>0)有相同的焦点F,点A是两曲线的一个交点,AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线,则直线L的倾斜角所在的区间可能为(      )
A.(0,)B.(,)C.(,)D.(,)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

为双曲线和圆的一个交点,且,其中为双曲线的两个焦点,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率=(  )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是双曲线的两焦点,以线段为边作正,若边 的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知命题:在平面直角坐标系中,的顶点,顶点B在椭圆上,则(其中为椭圆的离心率).试将该命题类比到双曲线中,给出一个真命题:在平面直角坐标系中,的顶点,顶点B在双曲线上,则                 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

双曲线的渐近线方程为           

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线的左顶点A作斜率为2的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B.C,且,则双曲线M的离心率是(   )
A.            B.            C.           D. 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若双曲线的离心率为2,则等于(   )
A.B.C.D.

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