Question

2．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．射线OM：θ=$\frac{π}{4}$与圆C的交点为O、P两点，则P点的极坐标为（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

Answer 1

分析 求出圆的普通方程，射线OM的普通方程，然后求解P的直角坐标，化为极坐标即可．

解答 解：圆C的参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（φ为参数）．它的普通方程为：（x-1）²+y²=1，
射线OM：θ=$\frac{π}{4}$的直角坐标方程w：y=x，x≥0．
$\left\{\begin{array}{l}y=x\\（x-1）^{2}+{y}^{2}=1\end{array}\right.$，解得x=0（舍去）或x=1，y=1．
直线与圆的交点为：（1，1）．
P点的极坐标为：（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）
故答案为：（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）．

点评 本题考查圆的参数方程与直角坐标方程的互化，极坐标与直角坐标的互化，考查计算能力．