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    已知集合A＝{1,3，x2}，B＝{x＋2,1}．是否存在实数x，使得B⊆A？若存在，求出集合A，B；若不存在，说明理由．


    解析：　假设存在实数x，使B⊆A，

    则x＋2＝3或x＋2＝x2.

    (1)当x＋2＝3时，x＝1，此时A＝{1,3,1}，不满足集合元素的互异性．故x≠1.

    (2)当x＋2＝x2时，即x2－x－2＝0，故x＝－1或x＝2.

    ①当x＝－1时，A＝{1,3,1}，与元素互异性矛盾，

    故x≠－1.

    ②当x＝2时，A＝{1,3,4}，B＝{4,1}，显然有B⊆A.

    综上所述，存在x＝2，使A＝{1,3,4}，B＝{4,1}满足B⊆A.


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    某家具厂根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按40个工时计算）生产A、B、C三种型号的沙发共120套，且C型号沙发至少生产20套．已知生产这些沙发每套所需工时和每套产值如表：

    沙发型号

    A型号

    B型号

    C型号

    工时

    产值/千元

    4

    3

    2

    问每周应生产A、B、C型号的沙发各多少套，才能使产值最高？最高产值是多少？（以千元为单位）

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    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

    5

    女生

    10

    合计

    50

    为了进一步了解男生喜爱打篮球与不喜爱打篮球的原因，应再从男生中用分层抽样的方法抽出10人作进一步调查，已知抽取的不喜爱打篮球的男生为2人．

    （Ⅰ）求表中、的数值，并将上面的列联表补充完整；

    （Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由。

    下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     (参考公式：，其中)

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x<1}，则A∪B＝________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|x<a}，满足AB，则实数a的取值范围为(　　)

    A．a≥2                           B．a≤1

    C．a≥1                           D．a≤2

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知x，y，z为非零实数，代数式的值所组成的集合是M，则下列判断正确的是(　　)

    A．4∈M                            B．2∈M

    C．0∉M                             D．－4∉M

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列幂函数中过点(0,0)，(1,1)的偶函数是(　　)

    A．y＝x　　　　　　　　              B．y＝x4

    C．y＝x－2                              D．y＝x

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数y＝loga(x＋b)的图象如图所示．

    (1)求实数a与b的值；

    (2)函数y＝loga(x＋b)与y＝logax图象有何关系？

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    已知a＋a－＝，求下列各式的值：

    (1)a＋a－1；(2)a2＋a－2；(3)a2－a－2.

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