Question

4．若实数a、b满足条件a＞b，则下列不等式一定成立的是（　　）

• A． $\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$
• B． a²＞b²
• C． ab＞b²
• D． a³＞b³

Answer 1

分析 根据题意，由不等式的性质依次分析选项，综合即可得答案．

解答 解：根据题意，依次分析选项：
对于A、a=1，b=-1时，有$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}{b}$成立，故A错误；
对于B、a=1，b=-2时，有a²＜b²成立，故B错误；
对于C、a=1，b=-2时，有ab＜b²成立，故C错误；
对于D、由不等式的性质分析可得若a＞b，必有a³＞b³成立，则D正确；
故选：D．

点评 本题考查不等式的性质，对于错误的结论举出反例即可．