Question

11．函数y=3cos（$\frac{π}{3}$-2x）的单调减区间是[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 利用诱导公式化简函数的解析式，再利用余弦函数的单调性求得函数y=3cos（$\frac{π}{3}$-2x）的单调减区间．

解答 解：∵函数y=3cos（$\frac{π}{3}$-2x）=3cos（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+π，求得kπ+$\frac{π}{6}$≤x≤kπ+$\frac{2π}{3}$，
可得函数的单调减区间是[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z，
故答案为：[kπ+$\frac{π}{6}$，kπ+$\frac{2π}{3}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查诱导公式、余弦函数的单调性，属于基础题．