Question

12．为了了解学生的视力情况，随机抽查了一批学生的视力，将抽查结果绘制成频率分布直方图（如图所示）．若在[5.0，5.4]内的学生人数是4，则根据图中数据可得样本数据在[3.8，4.2）内的人数是12．

Answer 1

分析 由频率直方图中的小长方形的面积即为该范围内的频率，求出视力在[5.0，5.4]内的频率，根据频数=频率×样本容量求出被抽查的学生总数；再由频率和为1求出样本数据在[3.8，4.2）内的频率与频数．

解答 解：由频率直方图得，在[5.0，5.4]内的频率为0.10×0.4=0.04，
∴被抽查的学生总数是$\frac{4}{0.04}$=100；
由频率和为1，得：
样本数据在[3.8，4.2）内的频率是：
1-（0.15×0.4+1.25×0.4+0.7×0.4+0.10×0.4）=0.12；
样本数据在[3.8，4.2）内的人数是100×0.12=12．
故答案为：12

点评 本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应从图形求出题目中所需要的数据，进行解答，是基础题．