化简:sin3α±cos3α=(1-$\frac{1}{2}$sin2α)和(1+$\frac{1}{2}$sin2α)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

3．化简：sin³α±cos³α=（sinα+cosα）（1-$\frac{1}{2}$sin2α）和（sinα-cosα）（1+$\frac{1}{2}$sin2α）．

分析利用立方和和立方差公式分解，利用三角函数的基本关系式、倍角公式化简．

解答解：①sin³α+cos³α=（sinα+cosα）（sin²α-sinαcosα+cos²α）═（sinα+cosα）（1-$\frac{1}{2}$sin2α）．
②sin³α-cos³α=（sinα-cosα）（sin²α+sinαcosα+cos²α）═（sinα-cosα）（1+$\frac{1}{2}$sin2α）．
故答案为：（sinα+cosα）（1-$\frac{1}{2}$sin2α）和（sinα-cosα）（1+$\frac{1}{2}$sin2α）．

点评本题考查了三角函数式的化简；用到了立方和公式、三角函数的基本关系式、倍角公式．

练习册系列答案

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A．

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A．

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